Каталожные ошибки величины
Птолемей в «Альмагесте» вслед за Гиппархом обозначал яркость звёзд субъективными единицами, звездными величинами. Звёздные величины в классическом виде - это шкала от 6 до 1, где 6 величиной обозначались самые слабые едва видимые звёзды, а 1 - самые яркие. Такой шкалой астрономы пользовались весьма долгое время, до тех пор, пока точность наблюдений не потребовала внести усовершенствования и определить звездные величины более строго. В современной астрономии звёдные величины для обозначения блеска небесных объектов продолжают использоваться. Теперь они, конечно, не субъективны,точно измеряемы техническими средствами, но более или менее соответствуют давней астрономической традиции.
Насколько субъективняе оценки блеска звёзд древних астрономов расходятся с современными? Ниже представлены две дианраммы, в которых сравниваются звёздные величины «Альмагеста» и современные данные.
На первой диаграмме по оси абсцисс - фактический блеск звёзд, по ординате - звездная величина в «Альмагесте». На второй диаграмме по оси абсцисс - ошибка оценки Птолемея, то есть разность фактического блеска и исторических данных.
Несколько замечаний.
- Учитывались только однозначно и точно идентифицированные звёзлы «Альмагеста».
- Вслед за Яшеком я использую дробные значения для звезд, помеченных Птолемеем диапазоном величин; например, для птолемеевсого обозначения "4-5" принято 4.3, для "5-4" - 4.7. Это спорный подход.
- Не учитывались звезды неопределенно обозначенные Птолемеем как "тусклые" или "туманные".
- Синим, красным и желтым цветом отмечены звёзды северного и южного полушарий и созвездий Зодиака соответственно.
Альмагестовский принцип звёздных величин сохранялся практически в неизменном виде более полутора тысячелетий до XVIII века. Как повлияло развитие астраномической наблюдательной практики на оценку звёздных величин (скажем, в плане определения координат прогресс был существенный)?
Показателен атлас «Уранометрия» Байера, вышедший в 1603 году и основывающийся на каталоге великолепного наблюдателя Тихо Браге. Табличные комментарии к атласу аппелируют непосредственно к величинам звёзд и по тому, казалось бы, звёздные величины Байера должны быть чтоль же аккуратны, как и координаты.
Ниже я привожу две диаграммы по «Уранометрия» Байера, идентичные по построению с предыдущими по Альмагесту».
Несколько замечаний.
- В диаграмме приведены звёзды «Уранометрии», а не звёзды по современным байеровских обозначений.
- Учитывались только однозначно и точно идентифицированные звёзлы «Уранометрия».
- Синим, красным и желтым цветом отмечены звёзды северного и южного полушарий и созвездий Зодиака соответственно.
Как мы видим, никакого прогресса в оценке блеска звёзд со времен Птолемея не произошло.
В подтверждение неутешительного вывода, сделанного выше, приведена таблица отклонений среднего фактического блеска звёзд от католожной величины для каталога «Альмагеста» и «Уранометрии» Байера. (Посуществу, это табличный анало приведенных диаграмм.)
Здесь нужно смотреть даже не на саму величину смещения среднего, которое зависит от нормировки шкалы, сколько на среднеквадратичное отклонение, характеризующее разброс величины. Раброс этот очень велик. Теоретически, рассматриваемая функция должна быть строго ступенчатой, и отклонение для нее должно быть 0.29 (корень из 1/12). За полторы тысячи лет, прошедших от Птолемея до Байера оценка блеска звёзд ничуть не стала лучше.
На фоне значительной неточности оценок, можно отметить следующее.
- Звезды 1-ой величины недооценены (это понятно, поскольку шкала Альмагеста ограничена "сверху" единицей, а ярчайшие звезды бывают даже отрицательными).
- Самые слабые звезды 6-ой величины также недооценены (и это тоже понятно, поскольку "снизу" шкала упирается в звезды, просто не видимые невооруженным глазом, и каталоги ими обеднены).
- Звезды 3-4 несколько переоценены.
| Звёздная величина | Отклонение фактического блеска от католожной величины (m) | |
|---|---|---|
| Каталог «Альмагеста» | «Уранометрия» Байера | |
| 1 | -0.54 ± 1.02 | -0.46 ± 0.81 |
| 2 | -0.02 ± 0.63 | 0.18 ± 0.60 |
| 3 | 0.16 ± 0.67 | 0.28 ± 0.66 |
| 4 | 0.24 ± 0.55 | 0.13 ± 0.61 |
| 5 | -0.24 ± 0.44 | -0.31 ± 0.49 |
| 6 | -0.80 ± 0.41 | -0.74 ± 0.43 |