Восходы и заходы в греческой астрономии

Астрономическое введение

Восход и заход звезды (а так же солнца, луны и планет) — это просто: событие, когда объект появляется из-под горизонта или погружается под него. Для каждого выбранного объекта каждое явление происходит раз в сутки. Есть, конечно, исключения: незаходящие и невосходящие созвездия, особые случаи с планетами, но вообще говоря, восход и заход звезды событие ежесуточное.

Так вот, древние астрономы различали ежесуточные восходы и заходы и… восходы и заходы календарные: ну, нет у нас терминов, чтобы их разделить, хотя у греков такие термины были. Вот что пишет, например греческий астроном и астролог Гемин (I в. до или I в. после н.э.)

…восход (ἀνατολή) — это ежедневно происходящее появление из-за горизонта, а заход (δύσις) — ежедневно происходящее сокрытие за горизонтом.

Говорят также о восходах (ἐπιτολαί) и заходах (δύσεις)… Однако различие между восходом (ἀνατολή) и восходом (ἐπιτολή) велико. … восход (ἐπιτολή) — это появление из-за горизонта, происходящее тогда, когда Солнце находится на горизонте. Такое же определение имеется и для заходов: в одном смысле заходом называется ежедневное сокрытие за горизонтом, в другом — появление на горизонте вместе с Солнцем.

Гемин «Введение в явления»

Немного поподробнее, событие выглядит так. (Далее мы, для определенности, будем рассуждать с точки зрения обитателя северного полушария, жителя Египта или Средиземноморья, хотя это не принципиально.)

В какой-то день звезда восходит одновременно с восходом солнца. Но солнце движется относительно звезд, смещаясь примерно на один градус за сутки, и по-этому на следующий день звезда взойдёт на несколько минут раньше солнца величина зависит времени года, склонения звезды и широты места наблюдения, так что конкретную величину назвать затруднительно: солнце «отстанет» от звезды. Соответственно, за день до обсуждаемого восход солнца на несколько минут опережал восход звезды. Синхронный восход произойдет только через год: восход и заход «во втором смысле» — явления календарные, а не суточные.

Можно было бы даже таким образом по какой-то выбранной звезде отмечать начало очередного года, да вот беда: когда солнце восходит, никаких звезд не видно. Но это не беда: древние астрономы очень рано обнаружили, как обходится проблема.

Каждый день солнце всё сильнее «отстаёт» от звезды, и в какой-то день звезду можно будет увидеть в момент её восхода! Это ещё один специфический «восход звезды»: «в лучах зари», правда сразу после восхода ее перестанет быть видно из-за наступления утра. Но в последующие дня наша звезда будет восходить все раньше, и видно ее будет всё дольше. Именно так определяли начало нового года в Древнем Египте (это то самое Сотис великая блистает на небе и Нил выходит из берегов своих: разлив Нила и начало года).

Посмотрим, как эти два варианта выглядят в живую, точнее, в программе Stellarium.

Египет, -1300 год, летнее равноденствие. Я выключил атмосферу, чтобы показать, как Сириус восходит одновременно с солнцем.

Теперь атмосфера включена. Прошло шесть дней, прежде чем удалось разглядеть Сириус, восходящий в лучах утренней зари.

Полный список событий

Для любой выбранной нами звезды таких календарных событий (для которых у нас нет слов, и приходится пользоваться не совсем подходящими общими терминами «восход» и «заход») в течение года получается довольно много. Посчитаем их все.

Мы рассмотрели два варианта восхода звезды: 1) «истинный» или «математический» синхронно с солнцем и 2) «видимый» в лучах зари. Вспомним, что кроме 1) восхода есть еще 2) заход звезды. И наконец, еще пара независимых вариантов: звезда и солнце 1) вместе восходят / заходят или 2) оппозиционно (например, звезда восходит на востоке / солнце заходит на западе). Итак, есть 2³ = восемь событий, представленных в таблице.

восходы и заходы

	событие	солнце	порядок для звёзд		комментарий
			сев.	юж.
A	восход на восходе солнца истинный утренний восход	восходит	1	3
B	восход на заходе солнца истинный вечерний восход	заходит	6	8
C	заход на восходе солнца истинный утренний заход	восходит	8	6
D	заход на заходе солнца истинный вечерний заход	заходит	4	2
E	восход в лучах (утренней) зари видимый утренний восход	скоро взойдёт	2	4	первый утренний восход после периода невидимости
F	восход в (вечерних) сумерках видимый вечерний восход	недавно зашло	5	7	последний вечерний восход ничего особенного, всё равно ночью звезду будет видно
G	заход в лучах зари видимый утренний заход	скоро взойдёт	7	5	первый утренний заход ничего особенного, всё равно ночью звезда была видна
H	заход в сумерках видимый вечерний заход	недавно зашло	3	1	последний вечерний заход перед периодом невидимости

Обозначения A — H по статье William Ramsay «Astronomia» в «A Dictionary of Greek and Roman Antiquities», John Murray, London, 1875.

Последовательность явлений

«Истинный» — «видимый»

Восходы и заходы сгруппированы парами: «истинный» — «видимый» с интервалом между ними в несколько дней. Для утренних событий первым происходит «истинное» явление, а затем видимое, для вечерних наоборот: сначала видимое, а через несколько дней истинное. Понятно почему так: утром солнцу нужно углубиться под горизонт, чтобы актуализовалось математическое явление, а вечером ему нужно наоборот из-под горизонта выбраться.

Таким образом, образуются

утренние пары AE и GC,
вечерние пары HD и FB.

Кстати, насколько солнцу нужно «углубляться»? Это зависит от двух вещей: от яркости звезды и от того разворачиваются события на одном горизонте или на противоположных. Яркую звезду видно лучше, а значит угол погружения солнца будет меньше. Венеру, между прочим, даже днём может быть видно; так что для неё эти «последние видимости» вообще не очень актуальны. Солнечное событие на удалённом горизонте меньше влияет, чем на том же самом, и угол погружения также меньше.

Глубина солнца под горизонтом

Событие	Величина звезды
	1m	2m
На одном горизонте	11°	14°
На противоположных горизонтах	7°	8½°

(По Иделеру согласно Н.Ж. Локьеру.)

В специальных условиях можно звезду можно наблюдать при меньшем погружении солнца; так, Н.Ж. Локьер считает, что через длинные и узкие темные коридоры своих храмов египтяне могли наблюдать даже истинный восход (A) Сириуса.

«Рядом» — «на противоположных горизонтах»

Предположим, звезда восходит одновременно с солнцем (A). Значит и заход их произойдёт одновременно (D)?
И наоборот, звезда заходит точно утром (C) — значит, взойдет точно вечером (B)?

В общем случае, это, конечно, не так: это было бы верно только на экваторе, но мы договорились стать обитателями Средиземноморья.

Нетрудно понять, почему совпадения событий не будет. Скажем, звезда и солнце взошли одновременно, но в разных точках восточного горизонта, и начали двигаться по небу каждая по своей дуге в сторону западного горизонта. Но их дуги разные по длине, так что пройдут они их за разное время. Более южная дуга (красный сектор на схеме) короче северной (синий сектор), поэтому стартовав одновременно, южный бегун придет к финишу первым.

Со вторым случаем с оппозиционным положением на противоположных горизонтах немножко посложнее: нужно сравнивать дневную и ночную дуги, но результат тот же: при одновременном старте финиш состоится в разное время.

Случай «одного горизонта» A / D
если звезда имеет склонение больше солнечного склонения (или: звезда северного эклиптического полушария), она зайдёт после солнца, календарная последовательность событий A — D;
если звезда имеет склонение меньше солнечного склонения (или: звезда южного эклиптического полушария), она зайдёт до солнца, календарная последовательность событий D — A.
Оппозиционный случай C / B
если звезда имеет склонение больше солнечного склонения, взятого с обратным знаком, она взойдёт прежде, чем зайдёт солнце, календарная последовательность B — C;
если звезда имеет склонение меньше солнечного склонения, взятого с обратным знаком, она взойдёт прежде. чем зайдёт солнце, календарная последовательность C — B.

Последовательность явлений

для северных звёзд: A — D и B — C,
для южных звёзд: D — A и C — B.

Широкими мазками

Мы углубились в детали, и чтобы за деревьями не потерять леса, обрисуем происходящее широкими мазками. На классическом примере Сириуса в Египте.

В районе летнего равноденствия египетские жрецы впервые утром наблюдают восход Сириуса (E, и наша вторая иллюстрация). До этого он какое-то время был не виден, а теперь с каждым днём будет вставать всё раньше. Объявляется наступление нового года. Начинается хлопотливая подготовка к разливу Нила, который вот-вот проснётся после сухой зимы. Через 10 дней жрецы собираются у нилометра, чтобы на следующий день объявить начало разлива.

Сириус встает всё раньше, и вот примерно через три месяца утром он кульминирует (на высоте около 40 градусов, хотя эта величина зависит от того, где именно на Ниле мы занимаемся астрономическими штудиями: наш батюшка-Нил длинный и течет с юга на север). Между прочим, самый пик разлива: скоро вода начнёт спадать. Пройдёт еще примерно три месяца, и вот Сириус сияет всю ночь: восходит на заходе солнца (B) и заходит с наступлением дня (C). Постепенно период видимости сокращается: вечер застаёт звезду всё выше в небе и до утра она не дотягивает, закатываясь раньше. А Нил уже давно спустил свои воды в Средиземное море…

Наконец, наблюдается последний вечерний заход Сириуса перед периодом невидимости (H). Прошёл год. Через пару недель Сириус снова появится утром, и жрецы объявят наступление нового года и нового разлива Реки.

Три типа явлений

Рассматриваемые нами явления в античной астрономии распределялись про трём дефинициям:

1. космические восходы и заходы (сosmicus),
2. гелиакические (гелиакальные) восходы и заходы (heliacus),
3. акронические восходы и заходы (acronychus).

Сейчас бы сопоставить термины и явления, и закрыть тему — но нет! Уже тот факт, что число терминов 3 x 2 = 6 не соответствует числу явлений 2³ = 8 вселяет в душу тревогу.

Нужно признаться в неприятном: нигде на русском языке вы не найдете строгих определений этих понятий. Компилируя разные источники — Википедию, Климишина, астронет (БСЭ таких слов вообще не знает) — я когда-то составил некое соответствие античных терминов и астрономических событий и жил с этим в неведении. До тех, пор пока обнаружил, что Локьер в книге «Рассвет астрономии» (рубеж XIX — XX вв.) использует совсем другие смыслы. Пришлось выяснить, как термины понимаются разными авторами. Оказалось, что общего мнения нет.

Российская традиция

И. Климишин в своей книге «Календарь и хронология» описывает (неполную) последовательность календарных восходов и заходов, используя все специальные три термина. К сожалению, он не разделяет истинные математические восходы и заходы и видимые явления. Поэтому его знания нам не очень помогают. Вики ссылается на Климишина, рассматривает только два из восьми терминов и также не очень помогает. Небольшие заметки М. Прохорова в Астронете не вносят ясности. А.Ю. Саплин, вообще-то исследователь въедливый, кажется также основывается на Климишине и на этом останавливается. Кстати, кто источник у Климишина, а выяснить навскидку не смог.

Из метанализа всех этих источников можно сделать вывод что

1. космические восходы и заходы происходят одновременно с солнечными, то есть это (любые) «истинные», математические события;
2. акронические события — это видимые события на разных сторонах горизонта;
3. гелиакические события — это видимые события на одной стороне горизонта, когда солнце «рядом» со звездой.

Немецкая и латинская Вики

Только в немецкой и латинской Википедии описаны все три термина.

В немецкой Википедии термин «космический» используется как общий термин для любых календарных восходов и заходов, как истинных, так и видимых. Гелиакические события — это утренние события (любые), акронические — вечерние. В немецкой статье также упоминается акроническая кульминация звёзд. Латинская статья похоже, была написана с немецкой. Хотя в ней определения не такое чёткое, как в немецкой, будем считать их идентичными.

Локьер, «Рассвет астрономии»

Локьер ссылается на Жана-Батиста Био (Jean-Baptiste Biot) и приводит аккуратную таблицу восходов и заходов, тем самым облегчая нам задачу. У Био космические явления — это синхронные с солнцем истинные, а акронические оппозиционные с солнцем истинные явления. Гелиакические же — любые сумеречные, хоть утром, хоть вечером, важно, что они видимые, а не истинные.

Можно было бы пренебречь мнением Био, но я обнаружил сборник астрономических карт XVII в. (Eine Astronomische Karte, 1663), в котором три схемы космических, акронических и гелиакических явлений иллюстрируют именно его точку зрения.

Контрольные источники

Гемин Родосский во «Введении в небесные явления» описывает исследуемые нами явления.

Космос, движущийся от восхода к закату днём и ночью, возвращается от восхода к восходу. В обращении космоса все звёзды ежедневно и восходят, и заходят.

И восход (ἀνατολή) — это ежедневно происходящее появление из-за горизонта, а заход (δύσις) — ежедневно происходящее сокрытие за горизонтом.

Говорят также о восходах (ἐπιτολαί) и заходах (δύσεις), и так говорили некоторые незнающие, воспринявшие это знание. Однако различие между восходом (ἀνατολή) и восходом (ἐπιτολή) велико. Что такое восход (ἀνατολή) — уже сказано выше; восход (ἐπιτολή) же — это появление из-за горизонта, происходящее тогда, когда Солнце находится на горизонте. Такое же определение имеется и для заходов: в одном смысле заходом называется ежедневное сокрытие за горизонтом, в другом — появление на горизонте вместе с Солнцем.

События он подробно описывает с астрономической точки зрения и объясняет, но к сожалению, терминологии не касается. Да вообще, пишет по-гречески. Переводчик и комментатор А. И. Щетников вводит терминологию, совпадающую с отечественной традицией.

Птолемей в небольшой астрологической работе «Фазы Неподвижных Звёзд» приводит математические и видимые восходы и заходы звёзд. Он пишет, конечно, по-гречески, но переводчик Роберт Шмидт (Robert Schmidt) даёт подробный комментарий явлениям. Он придерживается подхода: «акронический» — противоположный солнцу, «гелиакический» — со-солнечный. Термин «космический» он не использует.

Старая (неверная!) версия